Abstract:
Metakognition ist sowohl in der Praxis als auch in der Forschung des Lehrens und Lernens von Mathematik ein Thema mit mittlerweile gestiegenem Stellenwert. Metakognition erhöht die Effektivität von Denken und Lernen, aber das Wirksamwerden von Metakognition ist an Bedingungen gebunden. Es gibt weder eine inhaltsfreie noch eine unverbindliche Entwicklung von Metakognition.
Damit eine möglichst ausgeprägte Wirksamkeit entsteht, sind ein gezieltes Bewusstmachen und ein strukturiertes Organisieren des eigenen Denkens sowie ein Analysieren des eigenen Verstehens nötig. Eine Möglichkeit besteht darin, dies über eine passende Art und Gestaltung von Aufgaben zu erreichen.
Der vorliegende Beitrag soll zum einen die Befunde aus der Forschung und zum anderen die Bedeutung von Metakognition im Vollzug aufzeigen. Er gibt zunächst einen Einblick in die Entwicklungsgeschichte von Metakognition im Wissenschaftsgefüge, in die aus der Forschung gewonnen Erkenntnisse über Metakognition und in die Zusammensetzung des Konzepts Metakognition aus mehreren Komponenten.
Es folgt die Darlegung eines Instrumentariums, das Aufgaben und Aufgabenbearbeitungen für Erhebungen und Analysen nutzt. Zur Sprache kommen dabei Möglichkeiten von Aufgabengestaltung und -umgestaltung zur Anregung von Metakognition, kognitive Verzerrungen, denen es metakognitiv entgegenzuwirken gilt, schwierigkeitsgenerierende Merkmale von Aufgaben, ein Ansatz zur Rekonstruktion metakognitiver Prozesse in Aufgabenbearbeitungen anhand eines entsprechenden Kategoriensystems sowie ein Einstufungssystem zur Intensität metakognitiver Aktivitäten.
Danach wird ein Vorgehen bei zwei im Rahmen von berufsfeldbezogener forschungsorientierter Professionalisierung durchgeführten qualitativ-empirischen Studien dargestellt und durch beispielhafte Analysen verdeutlicht. Die in dem Zusammenhang entwickelten und erprobten Einordnungssysteme eignen sich, metakognitive Aktivitäten in Aufgabenbearbeitungen ausfindig zu machen und dahingehend zu beurteilen, wie sie sich auf die Lösung von Aufgaben auswirken. Ein Novum besteht darin, metakognitive Aktivitäten auszuweisen, die der Prävention von Unzulänglichkeiten und Verzerrungen in der Aufgabenbearbeitung dienen können.
Es ergeben sich einerseits auf der Hand liegende Untersuchungsvorhaben für die mathematikdidaktische Forschung und andererseits aus den positiven Effekten von Metakognition ableitbare Empfehlungen für ein evidenzbasiertes berufliches Handeln. Überdies lässt sich zum Ausdruck bringen, wie berufliche Fähigkeiten, Aufgaben in Mathematik zu gestalten und Aufgabenbearbeitungen auszuwerten, durch ein forschendes Lernen im Studium bzw. im Vorbereitungsdienst erwachsen können.
